Родился в семье аргентинского профессионального футболиста Хорхе Игуаина (род. 8 июня 1957), который на тот момент выступал на позиции защитника за французский клуб «Брест». Его родители вернулись в Аргентину, когда сыну исполнилось 10 месяцев. Таким образом, Гонсало Игуаин является обладателем французского паспорта, хоть и не говорит по-французски. В 2006 году Игуаина приглашали в свой состав сборные Аргентины и Франции, но тогда Гонсало отказал обеим, взяв время на размышление. Позднее он решил присоединиться к сборной Аргентины. Старший брат Гонсало Федерико Игуаин (род. 25 октября 1984) также является профессиональным футболистом и имеет опыт выступлений на позиции форварда за «Ривер Плейт» (вместе с братом), «Индепендьенте», турецкий «Бешикташ».

В 2004—2006 годах выступал за «Ривер Плейт». С 2007 года — игрок мадридского «Реала». В сезоне 2008/09 забил в чемпионате Испании 22 мяча, а в сезоне 2009/10 — 27 мячей (второе место в списке лучших бомбардиров чемпионата после Лионеля Месси).

На чемпионате мира 2010 года в ЮАР 22-летний Игуаин стал автором первого хет-трика турнира, забив 3 мяча в ворота сборной Южной Кореи (4:1). Для Гонсало это был всего лишь 7-й матч в составе национальной сборной. Игуаин стал третьим в истории аргентинцем, кому удалось забить 3 мяча в одном матче на чемпионате мира после Гильермо Стабиле (1930) и Габриэля Батистуты (1994 и 1998). Хет-трик Игуаина стал 49-м в истории чемпионатов мира и первым с 2002 года. В 1/8 финала в матче с Мексикой Гонсало забил ещё один мяч. В 1/4 финала аргентинцы были разгромлены немцами 0:4 и покинули чемпионат.